اموزش ریاضی اول دبیرستان

محل درج آگهی و تبلیغات
نوشته شده در تاريخ جمعه پانزدهم مرداد 1389 توسط محمدپیرقلی


  فصل سوم - بخش اول : دستگاه محورهاي مختصات


محور:
محور اعداد حقيقي يك خط جهت دار مي باشد كه روي آن يك نقطه به عنوان مبدأ طولي به عنوان واحد اندازه گيري تعيين شده باشد و جهت محور را از چپ به راست مثبت و از راست به چپ منفي در نظر مي گيرند. مانند محور x'ox در شكل زير :

هر عدد حقيقي را با يك نقطه و از محور و از هر نقطه از محور را با عدد حقيقي متناظر مي كنند نقطه o (مبدأ) متناظر با عد صفر و نقطه 1 متناظر با عدد (1) مي باشد.


طول نقطه روي يك محور :
عدد حقيقي متناظر با هر نقطه از محور را طول يا مختص مي نامند . اگر نقطه A روي محور باشد. طول نقطه A را با XA نشان مي دهند.

 

بردار:

هر پاره خط جهت دار روی محور اعداد حقیقی را بردار می نامند .هر بردار با ابتدا و انتهای آن مشخی می شود و فاصله نقطه انتها از ابتدای بردار را طول بردار می نامند .مانند بردار که ابتدای این بردار A و انتهای این بردار B و طول بردار برابر AB یا است .


اندازه جبري بردار :
دو نقطه A,B را روي محور در نظر مي گيريم. مقدارX B- XA را اندازه جبري بردار مي نامند و مقدار|X B- XA| طول بردار AB يعني || را با نشان مي دهند.
به عبارت ديگر اگر طول بردار برابر با d باشد، اندازه جبري بردار را به صورت زير را تعريف مي كنند.

اگر بردار با محور هم جهت باشد d =
اگر بردار با محور هم جهت باشد d - =


بردار مكان روي يك محور:
اگر x11=1 باشد، آن گاه بردار را واحد يا بردار يكسر مي گويند.

اگر A نقطه دلخواه روي محور باشد به صورت مقابل مي توانيم بنويسييم.


= .

در نتيجه بردار را به صورت زير مي توانيم بنويسيم.

 

  (XB-XA) = XB - XA = = -      

 

 

معرفي|X| :

قدر مطلق هر عدد حقيقي | X | را با نماد نشان مي دهند و بصورت زير تعريف مي كنند.

بنابراين اگر X يك عدد مثبت و يا صفر باشد. برابر خود X است و اگر X يك عدد منفي باشد. برابر با X- است. در نتيجه |X|همواره نامنفي است.

 

محورهاي مختصات قائم :
دو محور حقيقي را كه در مبدأ شان بر يكديگر عمود باشند دستگاه مختصات قائم مي نامند. يعني محور X'OX بر محور Y'OY عمود است و O مبدأشان مي باشد. محور X'OX را محور طول ها (Xها) و محور Y'OY را محور عرض ها ( Yها ) مي نامند.

 

مختصات يك نقطه در دستگاه مختصات قائم :
براي مشخص كردن نقطه مانند M در دستگاه مختصات قائم، از نقطه A يك خط موازي محور Xها و يك خط موازي محور Y ها رسم مي كنيم تا محورها را در نقاط K,H قطع كنند. مانند شكل روبرو :
طول نقطه K روي محور طول ها را با طول نقطه اي M و طول نقطه H روي محور عرض ها را عرض نقطه M مي ناميم و طول و عرض هر نقطه را مختصان آن مي گوئيم. معمولاً نقطهM

را به صورت (M(XAYB با بطور خلاصه به صورت (M(XY نشان مي دهيم.


 

طول پاره خط (فاصله دو نقطه):

 

مختصات وسط پاره خط :
اگر نقطه m وسط پاره خط AB باشد مختصات M برابر است با :

 

معادله خط :

      بطور كلي نمودارمعادله ax+by=c ( a,b,c اعداد حقيقي و a,b با هم صفر نيستند) يك خط راست مي باشد.

 

روش كلي براي رسم نمودار :

ax+by=c

به x دو مقدار دلخواه نسبت داده و به ازاي هر يك از آنها مقداري براي y بدست مي آيد. هر x,y نظيرش يك نقطه را مشخص مي كند. دو نقطه را مشخص كرده و به هم وصل مي نمائيم.

شيب خط :
نسبت تفاضل عرضهاي دو نقطه از خط به تفاضل طول هاي نظير آن دو نقطه شيب خط ناميده مي شود.

تفاضل عرض های دونقطه از خط = m شیب خط
تفاضل طول های متناظر همان دو نقطه

تعيين شيب خط با معلوم بودن معادله خط :
معادله كلي خطوط :

      معادله خطی که مختصات یک نقطه A( X 1, Y1) وضریب زاویه آن M معلوم است .


معادله خط :
معادله خطي كه مختصات يك نقطه و ضريب زاويه آن M معلوم است.

Y-Y1 = m (X -X1)

X 1, Y1 مختصات يك نقطه از خط و m ضريب زاويه (شيب) خط است معادله خطي كه مختصات دو نقطه آن در دست است بصورت زير مي باشد:


.: Weblog Themes By Pichak :.


تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک


قالب وبلاگ

قالب وبلاگ

download

چت

قالب بلاگ اسکای

قالب وبلاگ

اخلاق اسلامی

قالب وبلاگ

فروشگاه اينترنتي ايران آرنا