اموزش ریاضی اول دبیرستان

محل درج آگهی و تبلیغات
نوشته شده در تاريخ جمعه پانزدهم مرداد 1389 توسط محمدپیرقلی

  بخش سوم – راديكال ها

در دوره راهنمايي خوانده ايد در تساوي 49=72 عدد 7 را ريشه دوم 49 مي نامند. همچنين در تساوي 32=25 را ريشه پنجم عدد 32 مي گويند.
در حالت كلي اگر a,b عددهاي نامنفي حقيقي بوده و تساوي a 2= b برقرار باشد. گويند a ريشه دوم عدد b است و به صورت a =√ b نشان مي دهند وb√ را جذر حسابي عدد b نيز مي گويند (نما وb√ را مي خوانيم راديكال b) وb√ براي اعداد حقيقي منفي تعريف نشده است.

تعريف : را به ترتيب ريشه دوم ، سوم ، چهارم و ... ريشه n ام عدد حقيقي a گويند و ريشه هاي زوج براي اعداد منفي تعريف نشده است.

به عبارت ديگر:
اگرa n = b و a,b اعداد حقيقي و n عدد طبيعي فرد باشد، آنگاه ريشه nام عدد b را با نماد نشان مي دهند و داريم

ساده كردن راديكال ها :
از روابطي كه در ابتداي بخش توضيح داده شد براي ساده كردن راديكال ها استفاده مي كنيم.
براي هر عدد حقيقي a رابطه ای همواره برقرار است.

راديكال متشابه :

اگر هر كدام از عبارتها حاصلضرب عددي در يك راديكال مثل همه باشند. به عبارت ديگر راديكال را متشابه گويند.


چهار عمل اصلي با عبارت هاي راديكالي (جمع و تفريق ، ضرب ، تقسيم)
الف) عبارت هاي راديكالي ها متشابه را مي توانيم با همه جمع يا از هم تفريق كنيم. يعني مانند جمع و تفريق جملات متشابه .

ضرب راديكال ها :
براي ضرب عبارت هاي راديكالي از خاصيت جابه جايي، شركت پذيري و توزيع پذيري عددهاي حقيقي استفاده مي كنيم. و حاصل ضرب عبارت هاي راديكالي را به دو صورت زير محاسبه مي كنيم.


الف)‌عوامل حاصل ضرب هم فرجه اند، مانند از دستور زير استفاده مي كنيم.

ب) عوامل حاصر ضرب هم فرجه نيسستند مانند ابتدا راديكال راهم فرجه مي كنيم، سپس مانند قسمت الف حاصل ضرب را بدست مي آوريم

.يعني :

تقسيم :
راديكال هايي بر هم تقسيممي شوند كه هم فرجه باشند. در اين صورت حاصل تقسيم دو راديكال هم فرجه راديكالي هست هم فرجه آنها كه عبارت زير آن راديكال حاصل تقسيم عبارات زير آن دو راديكال مي باشد، يعني :

دقت كنيد در تمام موارد هر كجا فرجه راديكال زوج است بايد عبارت زير راديكال نامنفي باشد و حاصل عبارت راديكالي، نامنفي باشد.

گويا كردن مخرج راديكال ها :
اگر در مخرج عبارت هاي كسري، عبارت هاي راديكالي مي باشد، عبارت ها را طوري ساده مي كنيم كه مخرج آنها شامل راديكال نباشد، اين عمل را گويا كردن مخرج كسر مي گويند. روش هاي گويا كردن مخرج ها به صورت زير است:

صورت و مخرج كسر سمت چپ را درa √ ضرب مي كنيم

صورت و مخرج كسر سمت چپ را درa + √b√ ضرب مي كنيم.( مزودج a - √b√ )

a ≠ b , b>0 , a>0

صورت و مخرج كسر سمت چپ را در ضرب مي كنيم.




صورت و مخرج كسر سمت چپ را در ضرب مي كنيم.

    


.: Weblog Themes By Pichak :.


تمامی حقوق این وبلاگ محفوظ است | طراحی : پیچک


قالب وبلاگ

قالب وبلاگ

download

چت

قالب بلاگ اسکای

قالب وبلاگ

اخلاق اسلامی

قالب وبلاگ

فروشگاه اينترنتي ايران آرنا