نمونه سؤالات رياضي – خرداد ماه 83 (صبح و عصر)

  نمونه سؤالات رياضي – خرداد ماه 83 (صبح و عصر)
امتحان هماهنگ كشوري سالي واحدي نوبت دوم شهريور ماه 80

1 – الف) حاصل هر يك از عبارات زير را به كمك اتحادها تعيين كنيد.
الف) (3x+4)(3x-6)

ب) ³(x+2y)


ب) هر يك از عبارات زير را تجزيه كنيد.
الف)9x ²-49

ب) 6x ²+17x +10

2 – اگر x_A=-4 و AB=5 باشد x_B كدام است؟

 

3 – معادله خطي را بنويسيد كه از نقطه ي

A(2,4)

عمود بر خط

y + 1/3 x -1 = 0

باشد.

4 – مجموع كسرهاي زير را گويا كنيد.
الف)

ب)

 

5 – درستي روابط الف و ب را تعيين كنيد.

الف) sin60ْ – cos30ْ +sin30° cos60°= tan45ْ cot45ْ
ب) sin θ - cos θ = 2sin θ -1

6- مقدار m‌را طوري تعيين كنيد كه معادله x² -3x +m +2 = 0 داراي ريشه مضاعف باشد سپس ريشه مضاغف را تعيين كنيد.

7- تقسيم كنيد.


8 – تجزيه كنيد.
الف) x² -x - 42

ب) ax +by +ay +bx

9 – اگر نقاط

c(-2 ,5),B(-4,-1),A(2,3)

رأس هاي مثلث ABC باشند.

الف) مثلث را روي محور مختصات رسم كنيد.
ب) نقطه M وسط ضلع BC را بيابيد سپس اندازه ميانه وارد بر ضلع BC را حساب كنيد.

 

10 – اگر

θ , sin θ = -4/5

در ربع چهارم باشد مقدار cos و tan را حساب كنيد.

 

11 – نمودارسهمی

y = -3(x+3)^2

را رسم كنيد.

 

12 – مقدار M را چنان بيابيد كه معادله داراي ريشه مضاعف باشد.

2mx² +4x +1 = 0

13 – نامعادله زير را حل كنيد و مجموعه جواب را روي محور اعداد نشان دهيد.

  امتحان هماهنگ كشوري سالي واحدي نوبت دوم شهريور ماه 80

1 – تقسيم زير را انجام دهيد و خارج قسمت و باقيمانده را تعيين كنيد.

2 – اگر

و

باشند.

الف) دامنه A,B را تعيين كنيد.
ب) مجموع A+B را به ساده ترين صورت بنويسيد.

 

3 – در معادله دو خط عمود بر هم زير را بنويسيد.

 

 

 

 

4 – اگر

cosθ = 3/5

و

r = 10

انتهاي كمان در ربع اول دايره مثلثاتي باشد

ساير نسبت هاي مثلثاتي زاويه θ را بدست آوريد.

 

5-مقدار M را طوري بيابيد كه معادله

mx -2(m-1)x +m = 0

ريشه مضاعف داشته باشد و سپس اين ريشه را بيابيد.

 

6 – در دو سؤال به قسمت الف و ب فقط به يك قسمت دلخواه پاسخ دهيد:

الف) در مثلث به رأس هاي

c(2,-2),B(2,0),A(0,2)

مختصات نقطه m وسط Bc و طول ميانه Am را بيابيد.

ب) اگر نقاط

B(3,0),A(1,2)

و نقطه M در يك امتداد باشند و AB=2AM باشد، مختصات نقطه M را بيابيد.

7 – درستي تساوي مقابل را ثابت كنيد.

1-2sin² 30° = 2-2sin² 60°

8 – فقط يكي از معادلات زيررا به روش خواسته شده حل كنيد.
الف) مربع كامل x ²= 8x =9
ب) (روش ∆ ) x ²-x =1